Nonostante sia nativa di Poggio Bustone come il suo più famoso omonimo Lucio, Leda Battisti non ha alcun legame di parentela con quest'ultimo se non remota, in ragione del fatto che il loro è un cognome abbastanza diffuso nella cittadina del reatino.

Fin da giovane coltiva la passione per la chitarra e incomincia a comporre le prime canzoni. In seguito si diploma in chitarra classica al conservatorio di Terni. Nel 1992 partecipa al programma Partita Doppia presentato da Pippo Baudo, vincendo il premio come Giovane cantautrice.

In seguito conquista una borsa di studio al CET di Mogol. È qui che conosce il futuro manager Mario Lavezzi.

Nel 1996 Leda contatta via e-mail il chitarrista di flamenco Ottmar Liebert, residente negli Stati Uniti. Dopo due anni di sodalizio artistico, nel 1998 esce il primo album Leda Battisti, contenente 11 tracce scritte e suonate dalla cantautrice con Ottmar Liebert. L'album entra in classifica trainato dal successo dei singoli L'acqua al deserto, Come il sole e Sei tu.

Su invito della Real World (Sony Music), l'artista partecipa alla colonna sonora del lungometraggio La gabbianella e il gatto assieme a Ivana Spagna e altri artisti.

Nel 1998 Leda Battisti partecipa al programma Sanremo famosi conquistando il secondo posto.

Nel 1999 partecipa al Festival di Sanremo Festival nella categoria Nuove proposte col brano Un fiume in piena che si classifica al 3º posto. Contemporaneamente viene pubblicata la ristampa dell'album Leda Battisti, che conquista il disco d'oro.

Nel 2000 incide la versione spagnola del primo album e prende parte al concerto-evento contro la pena di morte assieme ad artisti del calibro di Samuele Bersani e Daniele Silvestri. A settembre dello stesso anno il singolo Looking for mail anticipa l'uscita del secondo album Passionaria. Dallo stesso album viene estratto il singolo Blue Moon Babe.
A dicembre prende parte alla trasposizione teatrale di "La buona novella" di Fabrizio De André, interpretando il ruolo della giovanissima Maria al fianco di Claudio Bisio e Lina Sastri.

Dopo anni di assenza dalle scene, nel 2006 Leda Battisti partecipa alla terza edizione del reality show Music Farm, condotto da Simona Ventura. Viene eliminata alla terza puntata nella sfida contro Laura Bono.

Nell'aprile pubblica il terzo album Tu, l'amore e il sesso, che si avvale nuovamente della collaborazione col chitarrista Ottmar Liebert. È che mi piace è il singolo estratto.

Nel 2007 partecipa al Festival di Sanremo con il brano Senza me ti pentirai nella categoria "Campioni", a cui segue la ristampa dell'album dell'anno precedente, contenente anche un secondo inedito: Angelo.
Nel 2008 è Jacqueline nel musical "La surprise de l'amour" di Maurivaux, al fianco di Viola Valentino, Stefano Sani, Manuel Casella e Raffaello Balzo.

Nel 2012 partecipa alla realizzazione della colonna sonora, composta da Lucio Dalla, del film d'animazione "Pinocchio" di Enzo D'Alò, assieme ad artisti come Nada e Marco Alemanno.

Nel 2013, Leda incide Nel rosso della sera, cantato insieme all'artista abruzzese Marco Santilli e al rapper meneghino Vitamina Meth. Un brano firmato Alex Simone, Andrea Gallo e Leda Battisti, su musica della nota band greca Nigma ed incluso in Per sempre, il secondo album di Santilli.

Il 30 marzo 2017 esce nei migliori store digitali il nuovo singolo "Seconda notte" che anticipa l'uscita del quarto album